Rechnen mit Dual-/Dezimal Zahlen

Kommas können bei der Berechnung ignoriert werden und einfach in das Ergebnis übertragen werden.

Rechenregeln

Addition Subtraktion Multiplikation Division
0+0 = 0 0-0 = 0 0*0 = 0 0:0 = nicht definiert
0+1 = 1 0-1 = (1) 1 0*1 = 0 0:1 = 0
1+0 = 1 1-0 = 1 1*0 = 0 1:0 = nicht definiert
1+1 = (1) 0 1-1 = 0 1*1 = 1 1:1 = 1


Rechenarten

Addition

0+0 =     0
0+1 =     1
1+0 =     1
1+1 = (1) 0


   10,10
+  10,11
  1 1      <- Notation / Übertrag
-------- 
  101,01
  


Subtraktion

0-0 =     0
1-1 =     0
1-0 =     1
0-1 = (1) 1


   111,01
 -  10,10
     1       <- Übertrag
----------
   100,11


Negative Subtraktion

Subtraktionen die in den Negativenbereich gehen, müssen über die Bildung von Komplimenten, errechnet werden. Bei der Bildung vom 2. Kompliment werden die Ziffern umgedreht, also wird aus einer '1' eine '0' und andersherum.

0111 - 1101
     ||
     \/

    0111    1. Zahl bleibt gleich
  + 0010    2. Zahl -> erstes Kompliment bilde | 0 -> 1 / 1 -> 0
  +    1    2. Kompliment bilden
    111     <- Übertrag
 --------
-< 01010
|  |
|  Negative Zahl / 1 Positive Zahl
|   
|__ >   0101   1. Kompliment
      +    1   2. Kompliment
     --------
      - 0110   
   


Multiplikation

0*0 = 0
0*1 = 0
1*0 = 0
1*1 = 1


  - nAn -


Division

0:0 = nicht definiert
0:1 = 0
1:0 = nicht definiert
1:1 = 1


  - nAn -



elektrotechnik/rechnen_mit_dualzahlen.txt · Zuletzt geändert: 2015/07/06 22:32 (Externe Bearbeitung)